. What is the H.C.F. of

Best Answer

Answer ||| D

Solution |||

Given: x³ – x² – 4x – 6 and x² – 2x – 3

To Find: HCF

We have, x³ – x² – 4x – 6 and x² – 2x – 3

x² – 2x – 3

⇒ x² – 3x + x – 3

⇒ x(x – 3) + 1(x – 3)

⇒ (x + 1)(x – 3) … (i)

Now for, x³ – x² – 4x – 6

⇒ x³ + 2x² – 3x² + 2x – 6x – 6

⇒ x³ + 2x² + 2x – 3x² – 6x – 6

⇒ x (x² + 2x + 2) -3 (x² + 2x + 2)

⇒ (x – 3) (x² + 2x + 2) … (ii)

For, x² + 2x + 2 , D=-4<0 (No further factorization is possible)

Clearly from eqn. (i) and eqn. (ii)

HCF = (x – 3)