कक्षा 10 गणित अध्याय 5 समांतर श्रेणियाँ: PW द्वारा सबसे महत्वपूर्ण प्रश्न

CBSE कक्षा 10 की बोर्ड परीक्षा में 'समांतर श्रेणियाँ' (Arithmetic Progressions) एक ऐसा अध्याय है, जो न केवल स्कोरिंग है बल्कि दैनिक जीवन के गणित को समझने में भी मदद करता है। बोर्ड परीक्षा में 90+ अंक हासिल करने के लिए इस चैप्टर के फॉर्मूलों पर पकड़ और उनके सही अनुप्रयोग का ज्ञान होना अत्यंत आवश्यक है। 

छात्रों की तैयारी को और अधिक सटीक बनाने के लिए PW ने सबसे महत्वपूर्ण प्रश्नों (MIQs) का एक विशेष संग्रह तैयार किया है। यदि आप अपनी कैलकुलेशन स्पीड और वैचारिक स्पष्टता को बढ़ाना चाहते हैं, तो यह मार्गदर्शिका आपकी सफलता के लिए एक बेहतरीन संसाधन साबित होगी।

प्रश्न 1. दी गई समान्तर श्रेणी (A.P.) 9, 13, 17, 21, 25, ... का 12वाँ, 24वाँ तथा nवाँ पद ज्ञात कीजिए।

A) a₁₂ = 53, aₙ = 4n + 5, a₂₄ = 101

B) a₁₂ = 49, a₂₄ = 97, aₙ = 4n + 1

C) a₁₂ = 57, aₙ = 4n + 9, a₂₄ = 105

D) a₁₂ = 51, a₂₄ = 99, aₙ = 4n + 3

सही विकल्प: A) a₁₂ = 53, aₙ = 4n + 5, a₂₄ = 101

प्रश्न 2. श्रेणी −1, 3, 7, 11, ... का कौन-सा पद 95 है?

A) 20वाँ

B) 23वाँ

C) 25वाँ

D) 27वाँ

सही विकल्प: C) 25वाँ

प्रश्न 3. श्रेणी 3, 6, 9, 12, ..., 111 में कुल कितने पद हैं?

A) 35

B) 36

C) 37

D) 38

सही विकल्प: C) 37

प्रश्न 4. उस समान्तर श्रेणी (A.P.) के प्रथम 30 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका दूसरा पद 2 तथा सातवाँ पद 22 है।

A) 1680

B) 160

C) 1730

D) उपरोक्त में से कोई नहीं

सही विकल्प: A) 1680

प्रश्न 5. प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

A) n(n + 1) / 2

B) n(n − 1) / 2

C) n² / 2

D) n(n + 2) / 2

सही विकल्प: A) n(n + 1) / 2

प्रश्न 6. निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए:

1 + 4 + 7 + 10 + ... + x = 287

A) 36

B) 38

C) 40

D) 42

सही विकल्प: C) 40

स्टेप-बाय-स्टेप समाधान और स्पष्टीकरण के साथ अधिक महत्वपूर्ण प्रश्नों (MIQs) के लिए:

PW के इन ज़रूरी सवालों की मदद से आप समांतर श्रेणियों (AP) के चैप्टर का रिवीजन बहुत अच्छे से कर सकते हैं। इसमें चैप्टर की मुख्य बातें, फॉर्मूलों वाले सवाल और परीक्षा में बार-बार पूछे जाने वाले पैटर्न दिए गए हैं। इन सवालों की प्रैक्टिस करने से आप बिना गलती किए और तेज़ी से सवाल हल करना सीख जाएंगे, जिससे बोर्ड परीक्षा में आपका आत्मविश्वास बढ़ेगा।