Important Expansions

Important Expansions

(a) (1 + x)-1 = 1 – x + x² – x³ + … + (-1)^rxr + ……….

(b) (1 – x)-1 = 1 + x + x² + x³ + …. + xr + ……

(c) (1 + x)-2 = 1 – 2C₁x + 3C²x² - 4C³x³ + …….+(-1)r ^r+1C_rx^r + ……

(d) (1 - x)-2 = 1 + 2C₁x + 3C²x2 + 4C³x³ + …….+ r+1C_rx^r + ……

(e) (1 + x)-3 = 1 – 3C₁x + 4C²x2 – 5C³x³ + … + (-1)r ^r+2C_rx^r + …..

(f) (1 - x)-3 = 1 + 3C₁x + 4C²x² + 5C³x³ + … + ^r+2C_rx^r + …..