कक्षा 10 गणित अध्याय 5 समांतर श्रेढ़ियाँ प्रश्नावली 5.2 NCERT Solution
Ekta Rakesh Singh18 Aug, 2026
कक्षा 10 गणित अध्याय 5 अभ्यास 5.2 के NCERT Solutions एक मानक सूत्र का उपयोग करके अंकगणितीय प्रगति के nth term को ज्ञात करने पर केंद्रित हैं। यह अभ्यास आपको पैटर्न की पहचान करने से आगे बढ़कर किसी अनुक्रम में किसी विशेष पद की सीधे गणना करने में मदद करेगा, जो CBSE 10वीं गणित पाठ्यक्रम का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।
ये समाधान प्रत्येक चरण को स्पष्ट रूप से समझाते हैं, जिससे यह समझना आसान हो जाता है कि सूत्र में मानों को कैसे प्रतिस्थापित किया जाता है। इन प्रश्नों का अभ्यास करने से सटीकता में सुधार होता है और अनुक्रम-आधारित प्रश्नों को अधिक प्रभावी ढंग से हल करने में मदद मिलती है।
NCERT Solutions कक्षा 10 Maths अध्याय 5 Exercise 5.2
कक्षा 10 गणित अध्याय 5 समांतर श्रेढ़ियाँ प्रश्नावली 5.2 के इन NCERT Solutions में nth term, सार्व अंतर और पदों की संख्या से जुड़े प्रश्नों को आसान और चरणबद्ध तरीके से समझाया गया है।
1. निम्नलिखित तालिका में रिक्त स्थान भरिए, जहाँ a प्रथम पद है, d सार्व अंतर है और aₙ A.P. का nवाँ पद है।
हल:
(i) दिया गया है,
प्रथम पद, a = 7
सार्व अंतर, d = 3
पदों की संख्या, n = 8
हमें nवाँ पद, aₙ = ? ज्ञात करना है।
जैसा कि हम जानते हैं, A.P. के लिए,
aₙ = a + (n − 1)d
मान रखने पर,
⇒ 7 + (8 − 1)3
⇒ 7 + (7)3
⇒ 7 + 21 = 28
अतः, aₙ = 28
(ii) दिया गया है,
प्रथम पद, a = -18
सार्व अंतर, d = ?
पदों की संख्या, n = 10
nवाँ पद, aₙ = 0
जैसा कि हम जानते हैं, A.P. के लिए,
aₙ = a + (n − 1)d
मान रखने पर,
0 = −18 + (10 − 1)d
18 = 9d
d = 18/9 = 2
अतः, सार्व अंतर, d = 2
(iii) दिया गया है,
प्रथम पद, a = ?
सार्व अंतर, d = -3
पदों की संख्या, n = 18
nवाँ पद, aₙ = -5
जैसा कि हम जानते हैं, A.P. के लिए,
aₙ = a + (n − 1)d
मान रखने पर,
−5 = a + (18 − 1)(−3)
−5 = a + (17)(−3)
−5 = a − 51
a = 51 − 5 = 46
अतः, a = 46
(iv) दिया गया है,
प्रथम पद, a = -18.9
सार्व अंतर, d = 2.5
पदों की संख्या, n = ?
nवाँ पद, aₙ = 3.6
जैसा कि हम जानते हैं, A.P. के लिए,
aₙ = a + (n − 1)d
मान रखने पर,
3.6 = −18.9 + (n − 1)2.5
3.6 + 18.9 = (n − 1)2.5
22.5 = (n − 1)2.5
(n − 1) = 22.5/2.5
n − 1 = 9
n = 10
अतः, n = 10
(v) दिया गया है,
प्रथम पद, a = 3.5
सार्व अंतर, d = 0
पदों की संख्या, n = 105
nवाँ पद, aₙ = ?
जैसा कि हम जानते हैं, A.P. के लिए,
aₙ = a + (n − 1)d
मान रखने पर,
aₙ = 3.5 + (105 − 1)0
aₙ = 3.5 + 104 × 0
aₙ = 3.5
अतः, aₙ = 3.5
2. निम्नलिखित में सही विकल्प चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
(i) A.P. 10, 7, 4, … का 30वाँ पद है:
(A) 97
(B) 77
(C) −77
(D) −87
(ii) A.P. -3, -1/2, 2, … का 11वाँ पद है:
(A) 28
(B) 22
(C) −38
(D) 
हल:
(i) दी गई A.P. = 10, 7, 4, …
इसलिए,
प्रथम पद, a = 10
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁ = 7 − 10 = −3
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
मान रखने पर,
a₃₀ = 10 + (30 − 1)(−3)
a₃₀ = 10 + (29)(−3)
a₃₀ = 10 − 87 = −77
अतः, सही उत्तर विकल्प C है।
(ii) दी गई A.P. = -3, -1/2, 2, …
इसलिए,
प्रथम पद, a = −3
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁
= (-1/2) − (−3)
⇒ (-1/2) + 3 = 5/2
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
मान रखने पर,
a₁₁ = −3 + (11 − 1)(5/2)
a₁₁ = −3 + (10)(5/2)
a₁₁ = −3 + 25
a₁₁ = 22
अतः, सही उत्तर विकल्प B है।
3. निम्नलिखित A.P. में बॉक्स में दिए गए रिक्त पद को ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) दी गई A.P. 2, □, 26 है।
प्रथम और तीसरा पद हैं:
a = 2, a₃ = 26
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
a₃ = 2 + (3 − 1)d
26 = 2 + 2d
24 = 2d
d = 12
अब,
a₂ = 2 + (2 − 1)12
= 14
अतः, 14 रिक्त पद है।
(ii) दी गई A.P. □, 13, □, 3 है।
a₂ = 13 और a₄ = 3
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
a₂ = a + (2 − 1)d
13 = a + d ………………. (i)
a₄ = a + (4 − 1)d
3 = a + 3d ………………. (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर,
−10 = 2d
d = −5
समीकरण (i) से,
13 = a + (−5)
a = 18
अब,
a₃ = 18 + (3 − 1)(−5)
= 18 + 2(−5)
= 18 − 10 = 8
अतः, रिक्त पद क्रमशः 18 और 8 हैं।
(iii) दी गई A.P. में,
a = 5 और a₄ = 19/2
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
a₄ = a + (4 − 1)d
19/2 = 5 + 3d
19/2 − 5 = 3d
3d = 9/2
d = 3/2
अब,
a₂ = a + (2 − 1)d
a₂ = 5 + 3/2
a₂ = 13/2
और,
a₃ = a + (3 − 1)d
a₃ = 5 + 2 × 3/2
a₃ = 8
अतः, रिक्त पद क्रमशः 13/2 और 8 हैं।
(iv) दी गई A.P. में,
a = −4 और a₆ = 6
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
a₆ = a + (6 − 1)d
6 = −4 + 5d
10 = 5d
d = 2
अब,
a₂ = a + d = −4 + 2 = −2
a₃ = a + 2d = −4 + 2(2) = 0
a₄ = a + 3d = −4 + 3(2) = 2
a₅ = a + 4d = −4 + 4(2) = 4
अतः, रिक्त पद क्रमशः −2, 0, 2 और 4 हैं।
(v) दी गई A.P. में,
a₂ = 38 और a₆ = −22
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
a₂ = a + (2 − 1)d
38 = a + d ……………………. (i)
a₆ = a + (6 − 1)d
−22 = a + 5d …………………. (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर,
−22 − 38 = 4d
−60 = 4d
d = −15
अब,
a = a₂ − d
= 38 − (−15)
= 53
a₃ = a + 2d
= 53 + 2(−15)
= 23
a₄ = a + 3d
= 53 + 3(−15)
= 8
a₅ = a + 4d
= 53 + 4(−15)
= −7
अतः, रिक्त पद क्रमशः 53, 23, 8 और −7 हैं।
4. A.P. 3, 8, 13, 18, … का कौन-सा पद 78 है?
हल:
दी गई A.P. = 3, 8, 13, 18, …
प्रथम पद, a = 3
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁ = 8 − 3 = 5
मान लीजिए कि दी गई A.P. का nवाँ पद 78 है।
अब,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
78 = 3 + (n − 1)5
75 = (n − 1)5
(n − 1) = 15
n = 16
अतः, इस A.P. का 16वाँ पद 78 है।
5. निम्नलिखित प्रत्येक A.P. में पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(i) 7, 13, 19, …, 205
हल:
दिया गया A.P. 7, 13, 19, …, 205 है।
प्रथम पद, a = 7
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁ = 13 − 7 = 6
मान लीजिए कि इस A.P. में n पद हैं।
aₙ = 205
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
205 = 7 + (n − 1)6
198 = (n − 1)6
33 = n − 1
n = 34
अतः, दी गई श्रेणी में 34 पद हैं।
(ii) 36, 31, …, -47
प्रथम पद, a = 18
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁
= (31 − 36)/2
= -5/2
मान लीजिए कि इस A.P. में n पद हैं।
aₙ = -47
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
−47 = 18 + (n − 1)(−5/2)
−47 − 18 = (n − 1)(−5/2)
−65 = (n − 1)(−5/2)
(n − 1) = −130/−5
(n − 1) = 26
n = 27
अतः, दी गई A.P. में 27 पद हैं।
6. जाँच कीजिए कि क्या -150, A.P. 11, 8, 5, 2, … का एक पद है।
हल:
दी गई श्रेणी A.P. 11, 8, 5, 2, … है।
प्रथम पद, a = 11
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁ = 8 − 11 = −3
मान लीजिए कि −150 इस A.P. का nवाँ पद है।
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
−150 = 11 + (n − 1)(−3)
−150 = 11 − 3n + 3
−164 = −3n
n = 164/3
स्पष्ट रूप से, n एक पूर्णांक नहीं बल्कि भिन्न है।
अतः, −150 इस A.P. का कोई पद नहीं है।
7. एक A.P. का 11वाँ पद 38 और 16वाँ पद 73 है। इसका 31वाँ पद ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया गया है,
11वाँ पद, a₁₁ = 38
16वाँ पद, a₁₆ = 73
हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
a₁₁ = a + (11 − 1)d
38 = a + 10d ………………………………. (i)
इसी प्रकार,
a₁₆ = a + (16 − 1)d
73 = a + 15d ………………………………… (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर,
35 = 5d
d = 7
समीकरण (i) से,
38 = a + 10 × 7
38 − 70 = a
a = −32
अब,
a₃₁ = a + (31 − 1)d
= −32 + 30(7)
= −32 + 210
= 178
अतः, 31वाँ पद 178 है।
8. एक A.P. में 50 पद हैं, जिसमें तीसरा पद 12 और अंतिम पद 106 है। 29वाँ पद ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया गया है,
तीसरा पद, a₃ = 12
50वाँ पद, a₅₀ = 106
हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
a₃ = a + (3 − 1)d
12 = a + 2d ……………………………. (i)
इसी प्रकार,
a₅₀ = a + (50 − 1)d
106 = a + 49d …………………………. (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर,
94 = 47d
d = 2 = सार्व अंतर
समीकरण (i) से,
12 = a + 2(2)
a = 12 − 4 = 8
अब,
a₂₉ = a + (29 − 1)d
a₂₉ = 8 + (28)2
a₂₉ = 8 + 56 = 64
अतः, 29वाँ पद 64 है।
9. यदि किसी A.P. के तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और −8 हैं, तो इस A.P. का कौन-सा पद शून्य है?
हल:
दिया गया है,
तीसरा पद, a₃ = 4
नौवाँ पद, a₉ = −8
हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
a₃ = a + (3 − 1)d
4 = a + 2d ……………………………………… (i)
a₉ = a + (9 − 1)d
−8 = a + 8d ………………………………………………… (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर,
−12 = 6d
d = −2
समीकरण (i) से,
4 = a + 2(−2)
4 = a − 4
a = 8
मान लीजिए कि इस A.P. का nवाँ पद शून्य है।
aₙ = a + (n − 1)d
0 = 8 + (n − 1)(−2)
0 = 8 − 2n + 2
2n = 10
n = 5
अतः, इस A.P. का 5वाँ पद 0 है।
10. यदि किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है, तो सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
हल:
हम जानते हैं कि A.P. के लिए,
aₙ = a + (n − 1)d
a₁₇ = a + (17 − 1)d
a₁₇ = a + 16d
इसी प्रकार,
a₁₀ = a + 9d
दिया गया है,
a₁₇ − a₁₀ = 7
अतः,
(a + 16d) − (a + 9d) = 7
7d = 7
d = 1
अतः, सार्व अंतर 1 है।
11. A.P. 3, 15, 27, 39, … का कौन-सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा?
हल:
दी गई A.P. है:
3, 15, 27, 39, …
प्रथम पद, a = 3
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁ = 15 − 3 = 12
हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
a₅₄ = a + (54 − 1)d
= 3 + (53)(12)
= 3 + 636
= 639
a₅₄ = 639 + 132 = 771
हमें इस A.P. का वह पद ज्ञात करना है जो a₅₄ से 132 अधिक है, अर्थात 771।
मान लीजिए nवाँ पद 771 है।
aₙ = a + (n − 1)d
771 = 3 + (n − 1)12
768 = (n − 1)12
(n − 1) = 64
n = 65
अतः, 65वाँ पद, 54वें पद से 132 अधिक है।
दूसरी विधि:
मान लीजिए nवाँ पद 54वें पद से 132 अधिक है।
n = 54 + 132/12
= 54 + 11
= 65वाँ पद
12. दो A.P. का सार्व अंतर समान है। उनके 100वें पदों का अंतर 100 है। उनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?
हल:
मान लीजिए, दो A.P. के प्रथम पद क्रमशः a₁ और a₂ हैं तथा दोनों A.P. का सार्व अंतर d है।
पहली A.P. के लिए,
aₙ = a₁ + (n − 1)d
अतः,
a₁₀₀ = a₁ + (100 − 1)d
= a₁ + 99d
a₁₀₀₀ = a₁ + (1000 − 1)d
= a₁ + 999d
दूसरी A.P. के लिए,
a₁₀₀ = a₂ + (100 − 1)d
= a₂ + 99d
a₁₀₀₀ = a₂ + (1000 − 1)d
= a₂ + 999d
दिया गया है कि दोनों A.P. के 100वें पदों का अंतर 100 है।
अतः,
(a₁ + 99d) − (a₂ + 99d) = 100
a₁ − a₂ = 100 ………………………………………… (i)
अब, दोनों A.P. के 1000वें पदों का अंतर:
(a₁ + 999d) − (a₂ + 999d)
= a₁ − a₂
समीकरण (i) से,
यह अंतर = 100
अतः, दोनों A.P. के 1000वें पदों का अंतर 100 होगा।
13. कितनी तीन अंकीय संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं?
हल:
7 से विभाज्य पहली तीन अंकीय संख्या है:
पहली संख्या = 105
दूसरी संख्या = 105 + 7 = 112
तीसरी संख्या = 112 + 7 = 119
अतः,
105, 112, 119, …
सभी तीन अंकीय संख्याएँ जो 7 से विभाज्य हैं, एक A.P. के पद हैं, जिसका प्रथम पद 105 और सार्व अंतर 7 है।
सबसे बड़ी संभव तीन अंकीय संख्या 999 है। जब हम 999 को 7 से विभाजित करते हैं, तो शेषफल 5 प्राप्त होता है।
अतः,
999 − 5 = 994
अर्थात 994, 7 से विभाज्य अधिकतम तीन अंकीय संख्या है।
अब श्रेणी है:
105, 112, 119, …, 994
मान लीजिए 994 इस A.P. का nवाँ पद है।
प्रथम पद, a = 105
सार्व अंतर, d = 7
aₙ = 994
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
994 = 105 + (n − 1)7
889 = (n − 1)7
n − 1 = 127
n = 128
अतः, 128 तीन अंकीय संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं।
14. 10 और 250 के बीच 4 के कितने गुणज हैं?
हल:
10 से बड़ी 4 की पहली गुणज संख्या 12 है।
अगला गुणज 16 होगा।
अतः बनी हुई श्रेणी है:
12, 16, 20, 24, …
ये सभी 4 से विभाज्य हैं और इसलिए ये सभी एक A.P. के पद हैं, जिसका प्रथम पद 12 और सार्व अंतर 4 है।
जब हम 250 को 4 से विभाजित करते हैं, तो शेषफल 2 प्राप्त होता है।
अतः,
250 − 2 = 248
248, 4 से विभाज्य है।
अब श्रेणी है:
12, 16, 20, 24, …, 248
मान लीजिए 248 इस A.P. का nवाँ पद है।
प्रथम पद, a = 12
सार्व अंतर, d = 4
aₙ = 248
जैसा कि हम जानते हैं,
aₙ = a + (n − 1)d
248 = 12 + (n − 1) × 4
236/4 = n − 1
59 = n − 1
n = 60
अतः, 10 और 250 के बीच 4 के 60 गुणज हैं।
15. n के किस मान के लिए दो A.P. 63, 65, 67 और 3, 10, 17, … के nवें पद बराबर होंगे?
हल:
दी गई दो A.P. हैं:
63, 65, 67, … और 3, 10, 17, …
पहली A.P. के लिए:
प्रथम पद, a = 63
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁ = 65 − 63 = 2
इस A.P. का nवाँ पद:
aₙ = a + (n − 1)d
aₙ = 63 + (n − 1)2
= 63 + 2n − 2
aₙ = 61 + 2n ………………………………………. (i)
दूसरी A.P. के लिए:
प्रथम पद, a = 3
सार्व अंतर,
d = a₂ − a₁ = 10 − 3 = 7
इस A.P. का nवाँ पद:
aₙ = 3 + (n − 1)7
= 3 + 7n − 7
aₙ = 7n − 4 ……………………………………………………….. (ii)
दिया गया है कि दोनों A.P. के nवें पद बराबर हैं।
अतः,
61 + 2n = 7n − 4
61 + 4 = 5n
5n = 65
n = 13
अतः, दोनों A.P. के 13वें पद बराबर हैं।
16. वह A.P. ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।
हल:
दिया गया है,
तीसरा पद, a₃ = 16
जैसा कि हम जानते हैं,
a + (3 − 1)d = 16
a + 2d = 16 ………………………………………. (i)
दिया गया है कि 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।
a₇ − a₅ = 12
[a + (7 − 1)d] − [a + (5 − 1)d] = 12
(a + 6d) − (a + 4d) = 12
2d = 12
d = 6
समीकरण (i) से,
a + 2(6) = 16
a + 12 = 16
a = 4
अतः, A.P. होगी:
4, 10, 16, 22, …
17. A.P. 3, 8, 13, …, 253 के अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
हल:
दी गई A.P. है:
3, 8, 13, …, 253
सार्व अंतर, d = 5
इसलिए, हम दी गई A.P. को विपरीत क्रम में इस प्रकार लिख सकते हैं:
253, 248, 243, …, 13, 8, 3
अब नई A.P. के लिए,
प्रथम पद, a = 253
सार्व अंतर,
d = 248 − 253 = −5
n = 20
अतः, nवें पद के सूत्र का प्रयोग करने पर,
a₂₀ = a + (20 − 1)d
a₂₀ = 253 + (19)(−5)
a₂₀ = 253 − 95
a₂₀ = 158
अतः, A.P. 3, 8, 13, …, 253 के अंतिम पद से 20वाँ पद 158 है।
18. एक A.P. के चौथे और आठवें पदों का योग 24 है तथा छठे और दसवें पदों का योग 44 है। A.P. के पहले तीन पद ज्ञात कीजिए।
हल:
हम जानते हैं कि A.P. का nवाँ पद है:
aₙ = a + (n − 1)d
a₄ = a + (4 − 1)d
a₄ = a + 3d
इसी प्रकार,
a₈ = a + 7d
a₆ = a + 5d
a₁₀ = a + 9d
दिया गया है,
a₄ + a₈ = 24
a + 3d + a + 7d = 24
2a + 10d = 24
a + 5d = 12 …………………………………………………… (i)
अब,
a₆ + a₁₀ = 44
a + 5d + a + 9d = 44
2a + 14d = 44
a + 7d = 22 …………………………………….. (ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर,
2d = 22 − 12
2d = 10
d = 5
समीकरण (i) से,
a + 5d = 12
a + 5(5) = 12
a + 25 = 12
a = −13
अब,
a₂ = a + d
= −13 + 5
= −8
a₃ = a₂ + d
= −8 + 5
= −3
अतः, इस A.P. के पहले तीन पद −13, −8 और −3 हैं।
19. सुब्बा राव ने 1995 में 5000 रुपये वार्षिक वेतन पर काम शुरू किया और प्रत्येक वर्ष 200 रुपये की वृद्धि प्राप्त की। किस वर्ष उसकी आय 7000 रुपये हो गई?
हल:
दिए गए प्रश्न से स्पष्ट है कि सुब्बा राव की आय प्रत्येक वर्ष 200 रुपये बढ़ती है और इसलिए यह एक A.P. बनाती है।
अतः, 1995 के बाद प्रत्येक वर्ष का वेतन है:
5000, 5200, 5400, …
यहाँ,
प्रथम पद, a = 5000
सार्व अंतर, d = 200
मान लीजिए nवें वर्ष के बाद उसका वेतन 7000 रुपये हो जाता है।
अतः, A.P. के nवें पद के सूत्र से,
aₙ = a + (n − 1)d
7000 = 5000 + (n − 1)200
200(n − 1) = 2000
n − 1 = 10
n = 11
अतः, 11वें वर्ष में उसका वेतन 7000 रुपये होगा।
20. रामकली ने एक वर्ष के पहले सप्ताह में 5 रुपये बचाए और फिर अपनी साप्ताहिक बचत में 1.75 रुपये की वृद्धि की। यदि nवें सप्ताह में उसकी साप्ताहिक बचत 20.75 रुपये हो जाती है, तो n ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया गया है कि रामकली ने पहले सप्ताह में 5 रुपये बचाए और फिर प्रत्येक सप्ताह अपनी बचत में 1.75 रुपये की वृद्धि की।
अतः,
प्रथम पद, a = 5
सार्व अंतर, d = 1.75
यह भी दिया गया है,
aₙ = 20.75
ज्ञात करना है, n = ?
जैसा कि हम जानते हैं, nवें पद का सूत्र है:
aₙ = a + (n − 1)d
अतः,
20.75 = 5 + (n − 1) × 1.75
15.75 = (n − 1) × 1.75
n − 1 = 15.75/1.75
= 1575/175
= 63/7
= 9
n − 1 = 9
n = 10
अतः, n = 10।
कक्षा 10 गणित परीक्षा में बेहतर अंक कैसे प्राप्त करें?
गणित में अच्छे अंक पाने के लिए स्पष्ट अवधारणाओं, नियमित अभ्यास और सटीकता पर ध्यान दें:
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मजबूत वैचारिक आधार बनाएँ: चरणों को रटने के बजाय अवधारणाओं को समझें।
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कमजोर क्षेत्रों पर काम करें: कठिन विषयों को छोड़ने के बजाय उन पर अधिक ध्यान दें।
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सूत्रों का दैनिक दोहराव: गणना की गलतियों से बचने के लिए महत्वपूर्ण सूत्रों को रोज़ दोहराएँ।
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नियमित अभ्यास: आधार मजबूत करने के लिए NCERT प्रश्नों को कई बार हल करें।
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पिछले वर्षों के पेपर: परीक्षा पैटर्न समझने के लिए PYQs का अभ्यास करें।
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