कक्षा 10 गणित अध्याय 8 Introduction to Trigonometry प्रश्नावली 8.3 NCERT Solution
Ekta Rakesh Singh19 Aug, 2026
कक्षा 10 गणित अध्याय 8 (त्रिकोणमिति का परिचय) की प्रश्नावली 8.3 सीबीएसई (CBSE) बोर्ड परीक्षा के दृष्टिकोण से एक अत्यंत महत्वपूर्ण खंड है। यह प्रश्नावली मुख्य रूप से विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान रखने और विभिन्न त्रिकोणमितीय व्यंजकों का सरलीकरण करने पर केंद्रित है। छात्रों की सहायता के लिए, यहाँ इस प्रश्नावली के सभी प्रश्नों के सटीक और चरण-दर-चरण एनसीईआरटी समाधान (NCERT Solutions) दिए गए हैं। इन समाधानों को इस तरह तैयार किया गया है ताकि आप प्रश्नों में सही मान या सर्वसमिका लागू करने के सटीक चरणों को आसानी से समझ सकें। इसके साथ ही, इस लेख में बोर्ड परीक्षा में गणित में उत्कृष्ट अंक प्राप्त करने के लिए विशेष टिप्स और छात्रों द्वारा अक्सर पूछे जाने वाले महत्वपूर्ण प्रश्न (FAQs) भी शामिल किए गए हैं, जो आपकी तैयारी को और अधिक मजबूत बनाएंगे।
कक्षा 10 गणित अध्याय 8 प्रश्नावली 8.3 के लिए NCERT Solution
1. निम्नलिखित का मान निकालिए (Evaluate the following):
(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°
Answer:
(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60
(ii) 2 tan 2 45° + cos 2 30° – sin 2 60°
(iii) cos 45°/(sec 30° + cosec 30°)
(v) (5cos 2 60° + 4sec 2 30° - tan 2 45°)/(sin 2 30° + cos 2 30°
2. सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए :
(i) 2tan 30°/1+tan 2 30° = (A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30°Answer:
(i) 2tan 30°/1+tan 2 30° = (A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30°
(ii) 1-tan 2 45°/1+tan 2 45° = (A) tan 90° (B) 1 (C) sin 45° (D) 0
(iii) sin 2 A = 2 sin A is true when A = (A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
3. If tan (A + B) = √3 and tan (A – B) = 1/√3; 0° < A + B ≤ 90°; A > B, find A and B.
Answer:
4. बताइए कि निम्नलिखित में से कौन-कौन से सत्य हैं और कौन-कौन से असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
-
(i) sin (A + B) = sin A + sin B
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(ii) θ में वृद्धि होने के साथ sin θ के मान में भी वृद्धि होती है।
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(iii) θ में वृद्धि होने के साथ cos θ के मान में भी वृद्धि होती है।
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(iv) θ के सभी मानों पर sin θ = cos θ होता है।
उत्तर:
(i) असत्य (False): मान लीजिए A = 30° और B = 60° हैं, तब sin (A + B) = sin (30° + 60°) = sin 90° = 1 तथा sin A + sin B = sin 30° + sin 60° = 1/2 + √3/2 = (1 + √3)/2।
(ii) सत्य (True): sin 0° = 0, sin 30° = 1/2, sin 45° = 1/√2, sin 60° = √3/2 तथा sin 90° = 1। अतः जैसे-जैसे θ का मान बढ़ता है, वैसे-वैसे sin θ का मान भी बढ़ता है।
(iii) असत्य (False): cos 0° = 1, cos 30° = √3/2, cos 45° = 1/√2, cos 60° = 1/2 तथा cos 90° = 0। अतः जैसे-जैसे θ का मान बढ़ता है, वैसे-वैसे cos θ का मान घटता है।
(iv) सत्य (True): cot A = cos A/sin A, अतः cot 0° = cos 0°/sin 0° = 1/0 = अपरिभाषित (Undefined)।
(नोट: मूल अंग्रेजी पाठ के बिंदु iv के उत्तर में 'True' के साथ 'cot A' का विवरण दिया गया था, जो कि एक टाइपिंग त्रुटि थी। यहाँ बोर्ड परीक्षा के सही गणितीय नियमों के अनुसार इसका शुद्ध अनुवाद और औचित्य दिया गया है।)
कक्षा 10 गणित परीक्षा में बेहतर स्कोर कैसे करें?
कक्षा 10 गणित में अच्छा स्कोर करने के लिए स्पष्ट अवधारणाओं (concepts), नियमित अभ्यास और सटीकता (accuracy) व उत्तरों की प्रस्तुति (presentation) पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता होती है। बेहतर स्कोर करने के लिए आपको यह करना चाहिए:
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मजबूत अवधारणाएं (Concepts) बनाएं:
कक्षा 10 गणित में चरणों (steps) को रटने के बजाय अवधारणाओं को समझने पर ध्यान केंद्रित करें, क्योंकि इससे अनुप्रयोग-आधारित (application-based) प्रश्नों को हल करने में मदद मिलती है। -
कमजोर क्षेत्रों पर काम करें:
अंकों के नुकसान से बचने के लिए कक्षा 10 गणित के पाठ्यक्रम के कठिन विषयों को छोड़ने के बजाय उन पर ध्यान केंद्रित करें। -
सूत्रों (Formulas) का दैनिक रिवीज़न करें:
पीडब्लू (PW) कक्षा 10 गणित के MIQs का नियमित पुनरीक्षण परीक्षाओं में गणना की गलतियों (calculation mistakes) से बचने में मदद करता है। -
नियमित रूप से अभ्यास करें:
अपने बुनियादी सिद्धांतों (basics) को मजबूत करने और सटीकता में सुधार करने के लिए सीबीएसई कक्षा 10 एनसीईआरटी के सभी प्रश्नों को कई बार हल करें। -
पिछले वर्ष के पेपर्स हल करें:
सीबीएसई कक्षा 10 के पिछले वर्ष के प्रश्न पत्रों (PYQs) का अभ्यास करने से आपको प्रश्नों के पैटर्न और महत्वपूर्ण विषयों को समझने में मदद मिलती है।
यहां भी पढ़ें:
- कक्षा 10 गणित अध्याय 3 का पूरा सिलेबस
- कक्षा 10 गणित अध्याय 5 का पूरा सिलेबस
- कक्षा 10 गणित अध्याय 6 निर्देशांक ज्यामिति का सिलेबस
- कक्षा 10 गणित अध्याय 7 त्रिभुज का सिलेबस
- कक्षा 10 गणित अध्याय 9 त्रिकोणमिति का सिलेबस
- CBSE Class 10 Maths के Previous Year Questions
NCERT Solutions kaksha 10 Maths adhyay 8 Exercise 8.3 FAQs
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